4_6_4

# 4.6.4.1 Общие сведения

Пилообразный импульс (рис.4.78) составляется двумя фронтами. Передний фронт (прямой, или рабочий, ход) является линейно изменяющимся напряжением или током. Задний фронт (обратный ход) изменяется по экспоненциальному закону.

Пилообразный импульс характеризуется начальным уровнем U0, амплитудой Um, длительностями прямого (tпр) и обратного (tобр) ходов, а также средней скоростью К нарастания переднего фронта. Отклонение этого фронта от строго линейного оценивается коэффициентом нелинейности:

γ = (|Kmax| - |Kmin|)/|Kmin|,

где |Kmax| – модуль скорости в начале фронта; |Kmin| – аналогичный параметр в конце фронта.

Линейно изменяющееся напряжение (ЛИН) используется для развертки электронного луча в электронно-лучевых трубках с электростатическим отклонением (например, в осциллографах), в устройствах задержки импульсов на калиброванное время, в преобразователях «аналог – код» и т. д. Линейно изменяющийся ток (ЛИТ) используется для развертки электронного луча в трубках с электромагнитным отклонением (например, в кинескопах). Так как область использования ЛИН шире, в этой главе ему уделено основное внимание. Более того, линейно изменяющееся напряжение используется и для получения линейно изменяющегося тока.

Линейно изменяющуюся функцию можно представить как результат интегрирования во времени постоянной величины:

dt = Хt

Поэтому ЛИН получают с помощью интегрирующей RC цепи или интегратора (см. п.п. 4.2.8.3,4.3.2), к входу его подключают постоянное напряжение и таким образом он оказывается генератором линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН) или генератором пилообразного напряжения (ГПН).

Рис.4.78 Форма пилообразного импульса

ГЛИН (интегратор) содержит конденсатор, на котором формируется линейно изменяющееся напряжение, цепи зарядки и разрядки. Различаются такие генераторы способом стабилизации тока зарядки (разрядки) конденсатора, благодаря которой повышается линейность формируемого напряжения. При невысоких требованиях к линейности применяют интегратор в виде RС-цепи, при повышенных требованиях используют в частности, интегратор на операционном усилителе.

Так как скорость зарядки (разрядки) конденсатора пропорциональна току через него, то коэффициент нелинейности можно записать в виде:

γ = (I С нач – I С кон )/ I С кон,

где I С нач и I С кон – токи конденсатора соответственно в начале и конце формирования ЛИН.

Важным параметром ГЛИН является коэффициент использования напряжения источника питания, показывающий, насколько амплитуда пилообразного импульса меньше предельно возможной:

ε = Um/(E – U0) ,

где Е – напряжение источника питания; Um и U0 обозначены на рис.4.78.

Простейшие генераторы ЛИН. При невысоких требованиях к линейности напряжения специальных мер для стабилизации тока конденсатора не принимают, имея в виду, что в начале зарядки (разрядки) он меняется мало.

Действительно, за время t = 3τ (где τ – постоянная времени цепи зарядки) конденсатор заряжается до напряжения U = 0,95 E. Е - напряжение источника напряжения.

Если же выбрать τ много больше требуемой длительности прямого хода «пилы» (tпр), то за время tпр конденсатор успеет зарядиться до напряжения uC, составляющего незначительную часть напряжения Е. Поэтому ток зарядки (рис.4.79,а) меняется незначительно:

iз = uR/R = (E – uC)/R.

Рис.4.79 Принцип получения пилообразного напряжения

Линейность напряжения на конденсаторе в начале зарядки иллюстрирует рис.4.79,б, где начальный, относительно линейный, участок экспоненты соответствует переднему фронту формируемого пилообразного импульса.

Аналогично мало меняется ток в начале разрядки конденсатора, в ходе которой может быть сформировано линейно спадающее напряжение.

4.6.4.2 ГЛИН на биполярном транзисторе

Схемы ГЛИН, в которых не предусмотрена стабилизация тока конденсатора, изображены на рис.4.80,а и 4.81. Каждая из них представляет собой интегрирующую RС-цепь, дополненную транзисторным каскадом, коммутирующим конденсатор с зарядки на разрядку.

Рис.4.80 ГПН на транзисторе

В исходном состоянии транзистор VT (рис.4.80,а) насыщен. Поэтому напряжение на его коллекторе и конденсаторе С:

uк = uC = u C min = 0.

Формирование ЛИН происходит во время действия на входе управляющего прямоугольного импульса, длительность tи которого равна требуемой длительности tпр пилообразного напряжения. С поступлением на базу такого импульса транзистор запирается и конденсатор начинает заряжаться по цепи: +Ек – «земля» – С – Rк –(–Eк) с постоянной времени τз = CRк. При этом на выходе схемы (на конденсаторе С) происходит нарастание отрицательного напряжения (рис.4.80,б). После окончания входного импульса транзистор отпирается и конденсатор через него быстро разряжается. При регулярном поступлении на вход управляющих импульсов на выходе схемы формируется последовательность пилообразных импульсов.

Чтобы обеспечить линейность прямого хода, выбирают τз >> tи, за счет чего зарядка конденсатора соответствует начальному, относительно линейному, участку экспоненты. Однако чем больше τз превосходит tпр, тем меньше напряжение Um, до которого зарядится конденсатор за время tпр, тем меньше коэффициент использования напряжения источника Ек.

Обычно длительность обратного хода «пилы» tобр намного меньше tпр. С учетом этого параметры схемы должны удовлетворять неравенству:

τз >> tпр >> τp,

где τp – постоянная времени разрядки конденсатора.

Чтобы выполнить оба требования, емкость конденсатора выбирают, как правило, небольшой, а увеличение τз получают за счет сопротивления резистора Rк.

Установим для данной схемы связь между коэффициентом нелинейности и коэффициентом использования напряжения источника. Если по сравнению с Ек пренебречь напряжением на насыщенном транзисторе и напряжением на резисторе Rк от обратного тока Iк0, то начальный и конечный токи в процессе зарядки конденсатора:

I C нач = Ек/Rк; I С кон = (Ек – Um)/Rк,

где Um – напряжение на конденсаторе в момент окончания управляющего импульса.

В этом случае коэффициент нелинейности:

γ = Um/Ек.

Так как начальное напряжение на конденсаторе UC0 ≈ 0 (транзистор насыщен), то коэффициент использования напряжения источника питания:

ε ≈ Um/Ек .

Сравнивая эти соотношения, видим, что для рассматриваемой схемы коэффициенты ε и γ численно равны. Если, например, задаться нелинейностью γ = 1%, то амплитуда Um пилообразного импульса составляет только 0,01Ек и для получения Um =1 В необходимо располагать источником питания с напряжением Е = 100 В.

Стремление повысить коэффициент ε неизбежно ведет к ухудшению линейности. Поэтому рассмотренную схему используют в тех случаях, когда допустима относительно большая нелинейность или если в распоряжении имеется источник с напряжением, гораздо большим требуемой амплитуды пилообразного напряжения. На рис.4.81 приведена схема генератора линейно нарастающего напряжения, аналогичная предыдущей схеме. В исходном состоянии транзистор VT насыщен и через него конденсатор С заряжен практически до напряжения – Eк. С приходом управляющего импульса транзистор запирается, и конденсатор медленно разряжается через большое сопротивление резистора R. Как и в схеме, рис.4.80, а, транзистор выполняет функцию ключа. Однако в данном случае через него осуществляется быстрая зарядка конденсатора.

Рис.4.81

Значения коэффициентов γ и ε для данной схемы такие же, как для предыдущей, поэтому выводы о применимости схем совпадают.

Генераторы ЛИН с токостабилизирующими элементами. Ранее указывалось, что напряжение на конденсаторе изменяется нелинейно из-за уменьшения тока в процессе зарядки (разрядки). Ток в цепи останется постоянным, если напряжение uR на том элементе, через который происходит зарядка, сохраняется неизменным.

Таким токостабилизирующим элементом является, в частности, транзистор, вольтамперные характеристики которого имеют пологий участок (рис.4.82). Стабилизирующее действие особенно ощутимо при использовании транзистора в схеме с общей базой, у которого выходные характеристики

(iк = f(uКБ) при iЭ = const) имеют в ß раз меньший наклон, чем в схеме с общим эмиттером.

Рис.4.82 Выходные характеристики биполярного транзистора

В схеме токостабилизирующий элемент включается последовательно с конденсатором вместо резистора, через который в предыдущих схемах проходил зарядный (разрядный) ток.

По мере зарядки напряжение на конденсаторе увеличивается, а на транзисторе уменьшается. Если iЭ = const, то рабочая точка перемещается на участке А – В одной из выходных характеристик. При этом ток транзистора (конденсатора) на значительном участке характеристики меняется в сравнительно малых пределах.

На рис.4.83 изображена схема генератора линейно нарастающего напряжения, реализующая изложенный принцип. На транзисторе VT2, постоянно работающем в усилительном режиме, собран стабилизатор тока, а на транзисторе VT1 – коммутирующий каскад. В исходном состоянии транзистор VT1 насыщен и за счет малого сопротивления Rк uвых = uC ≈ Ек. С поступлением входного управляющего импульса транзистор VT1 запирается и конденсатор С начинает разряжаться через стабилизатор на транзисторе VT2.

Рис.4.83 ГПН с токостабилизирующим элементом

Необходимое постоянство эмиттерного тока iэ обеспечивается отрицательной обратной связью, обусловленной наличием резистора Rэ. При уменьшении uкб (по мере разрядки конденсатора С) ток iэ уменьшается – напряжение uRэ становится меньше, смещение uБЭ на базовом переходе оказывается более отрицательным и iэ уменьшается в значительно меньшей степени. Благодаря этому при достаточно большом значении Rэ стабилизатор ведет себя аналогично транзистору в схеме с общей базой при iэ = const. В результате ток коллектора (ток разрядки конденсатора) изменяется незначительно – разрядка конденсатора С осуществляется почти неизменным током, т. е. линейно.

Напряжение uRэ прикрывает переход база – эмиттер. Поэтому без источника Еэ транзистор работал бы при малых токах и без должного усиления. Ток эмиттера VT2

iэ = (Еэ - |uБэ|)/Rэ ≈ Еэ/Rэ = const.,

так как Еэ >> | uБэ|.

На рис.4.84 приведена схема, на выходе которой формируется линейно падающее напряжение. В исходном состоянии транзистор VT2 насыщен и конденсатор С почти полностью разряжен. На время действия входного управляющего импульса транзистор VT2 запирается и конденсатор С заряжается через стабилизатор на транзисторе VT1 почти неизменным током. С окончанием действия управляющего импульса транзистор VT2 отпирается и конденсатор через него быстро разряжается.

Из-за постоянства тока iэ стабилизатора потенциалы точек А и Б схемы изменяются аналогично и отличаются только на постоянное значение. Поэтому выходное напряжение можно снимать не с конденсатора (что при нагрузке уменьшило бы линейность uвых), а так, как показано на рисунке. Недостатком рассмотренных схем является наличие специального источника смещения Еэ.

Рис.4.84

Для получения пилообразных импульсов с высокой линейностью применяют более сложные схемы генераторов, называемых фантастронами.

4.6.4.3 Генераторы линейно изменяющегося тока

Генераторы линейно изменяющегося тока (ЛИТ) обеспечивают линейное нарастание тока в отклоняющих катушках электронно-лучевых трубок, используемых в телевизорах, дисплеях, видеотерминалах, других индикаторных устройствах.

Определим форму, которую должно иметь напряжение на катушке, чтобы через нее проходил линейно нарастающий ток:

i = k1t (где k1 = (di/dt) – скорость нарастания тока).

По второму закону Кирхгофа имеем (рис.4.85,a):

uк = uL + ur = L(di/dt) + ir = Lk1 + k1rt,

где L и г – соответственно индуктивность и активное сопротивление катушки.

Из этого выражения следует, что для получения ЛИТ напряжение на катушке должно содержать постоянную составляющую U0 = Lk1 и линейно нарастающую составляющую k1rt (рис.4.85,б).

Рис. 4.85

Рассуждая аналогично, приходим к выводу, что для формирования тока, линейно убывающего со скоростью |k2| > |k1| (в интервале t1 – t2 на рис.4.85,6), напряжение на катушке должно иметь постоянную составляющую Lk2 и линейно спадающую составляющую k2rt.

Сложив графически составляющие uL и ur,получим необходимую форму напряжения на катушке uк.

Очевидно, что через идеальную катушку (r = 0) пилообразный ток протекал бы при наличии на ней только постоянной составляющей uк = k1L = const. Для реальной катушки нужна еще и линейно нарастающая составляющая: она компенсирует напряжение на сопротивлении r. Иначе с ростом тока и при uк = const наблюдалось бы уменьшение напряжения на катушке (uL = uк – ur,), т. е. не обеспечивалась бы линейность изменения тока.

Пилообразное напряжение с начальным скачком U0 = Lk1 (нижняя кривая на рис.4.85,б) можно получить с ГЛИН со стабильным током конденсатора, если последовательно с конденсатором включить резистор. На этом резисторе за счет постоянства тока зарядки будет выделяться неизменное напряжение U0 (равное требуемому при надлежащем выборе параметров и режима схемы), а на конденсаторе будет формироваться линейно нарастающее напряжение.

На рис.4.86 приведена схема ГЛИТ, реализующая рассмотренный принцип. Она состоит из генератора пилообразного напряжения с начальным скачком U0 (на транзисторе VT1) и эмиттерного повторителя (на транзисторе VT2), нагрузкой которого являются отклоняющие катушки.

Рис.4.86 Генератор линейно изменяющегося тока

Генерация импульса ЛИТ начинается с поступлением на входе прямоугольного импульса положительной полярности. В отсутствие его транзистор VT1 насыщен – RC-цепь практически закорочена, а источник Еэ через VT1 подключен к базе VT2. Таким образом, в исходном состоянии транзистор VT2 заперт и ток в отклоняющих катушках отсутствует.

Входной импульс запирает транзистор VT1, тем самым подключая цепь зарядки конденсатора С к источнику Ек и отключая источник Еэ от базы транзистора VT2.

С начала зарядки конденсатора С током Iс на резисторе R выделяется напряжение U0 = ICR. Его постоянство обеспечивается в данной схеме стабильностью зарядного тока IC за счет выбора τз >> t и вх (где τз = (R + Rк)С – постоянная времени зарядки конденсатора, t и вх – длительность входного импульса). Выбор τз >> t и вх способствует линейности нарастания напряжения на конденсаторе.

Пилообразное напряжение с начальной ступенькой действует на базу транзистора VT2 и повторяется на катушке L, чем обеспечивает в ней линейно нарастающий ток.

По окончании входного импульса транзистор VT1 насыщается и конденсатор С разряжается через него и резистор R. На RC-цепи формируется напряжение, соответствующее нижней кривой (см. рис.4.85,б) в интервале t1 – t2. Однако обратный ход тока в катушке от него не зависит, так как за счет Е, транзистор VT2 заперт. Процессы в катушке определяются теперь параметрами паразитного контура, образованного ее индуктивностью L, активным сопротивлением r и межвитковой емкостью С0. При прерывании тока наблюдается ударное возбуждение контура. Для срыва этих паразитных колебаний катушку шунтируют резистором Rш; сопротивление его выбирают так, чтобы паразитный контур становился апериодическим и процесс в нем быстро затухал.

Получить идеальную форму напряжения uвх на катушке практически невозможно по двум причинам. Первая – невозможность получения идеального скачка напряжения на катушке из-за паразитной межвитковой емкости, которая ранее принималась равной нулю, вторая – невозможность получения идеального линейного нарастания напряжения, что рассматривалось в предыдущем параграфе.

Заметим, что в качестве генератора ЛИТ можно использовать операционный усилитель, включив нагрузку в цепь отрицательной обратной связи (рис.4.87).

Действительно, через элементы R1 и L проходит один и тот же ток, не зависящий от параметров катушки, i = uвх/R1 который при линейно нарастающем напряжении на входе изменяется по тому же закону. При необходимости иметь значительный ток нужно располагать ИМС ОУ большой мощности или дополнить приведенную схему специальным выходным каскадом.

Рис. 4.87